Rumus Keliling Persegi Panjang Dan Contoh Soal Pembahasan Kunci Jawaban

Rumus Keliling Persegi Panjang dan Contoh Soal Lengkap dengan Kunci Jawaban dan pembahasan

Rumus Luas Persegi Panjang

Luas Persegi Panjang = p x l
Dimana : p = panjang
         l = lebar

Rumus Keliling Persegi Panjang

Keliling Persegi Panjang = 2p + 2l
= 2x(p+l)

Soal Latihan Luas dan Keliling Persegi Panjang

1. Sebuah Persegi Panjang memiliki panjang 8 cm dan lebar 5, maka luas dan keliling Persegi Panjang tersebut adalah :
a. 40 cm² dan 26 cm
b. 40 cm² dan 40 cm
c. 40 cm² dan 13 cm
d.13 cm² dan 26 cm

Pembahasan

Diketahui :
p = 8 cm, menyatakan panjangnya.
l  = 5 cm, menyatakan lebarnya.

Luas = 8 x 5 = 40 cm2

Keliling = 2 x (8 + 5)
         = 2 x 13 = 26 cm

Jawab : a

2. Jika sebuah persegi panjang memiliki keliling 34 cm dan diketahui panjangnya adalah 9 cm. Berapakan lebar persegi panjang tersebut ?
a. 4 cm
b. 6 cm
c. 7 cm
d. 8 cm

Pembahasan

Diketahui :
Keliling = 34 cm
p = 9 cm, menyatakan panjangnya

Keliling = 2 x (p + l)
      34 = 2 x (9 + l)
      34 = 18 + 2l
     -2l = 18 -34
     -2l = 16
       l = 8 cm

Jawab : d

3. Diketahui luas persegi panjang adalah 357 cm². Jika panjangnya 21 cm, berapa lebar persegi panjang tersebut ?
a. 17
b. 19
c. 21
d. 23

PembahasanDiketahui :luas = 357 cm²p = 21 cm, menyatakan panjangnya

Luas = p x l
 357 = 21 x l
   l = 357/21
   l = 17 cm

Jawab : a

4. Sebidah tanah kosong yang berbentuk persegi panjang memiliki ukuran panjang 20 meter dan lebar 15 meter. Di sekeliling tanah tersebut akan dipasang pagar kawat dengan biaya Rp 30.000 per meter. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar kawat tersebut?
a. Rp 9.000.000
b. Rp 2.100.000
c. Rp 1.005.000
d. Rp 1.105.000

Pembahasan

Diketahui :
p = 20 m, menyatakan panjang tanah
l = 15 m, menyatakan lebar tanah
Biaya per meter = Rp 30.000, menyatakan biaya pemasangan kawat untuk tiap meter tanah

Karena akan dipasang kawat di sekeliling tanah, terlebih dahulu cari kelilingnya
keliling = 2 (p + l)
keliling = 2 (20 m+ 15 m)
keliling = 2 (35 m)
keliling = 70 m

Biaya pagar = keliling x biaya per m
Biaya pagar = 70 m x Rp 30.000/m
Biaya pagar = Rp 2.100.000

Jawab : b

5. Pak Raharjo mempunyai sebuah kebun yang berbentuk persegi panjang, dimana ukuran panjangnya 60 m dan lebar 42 m. Disekeliling kebun ditanami pohon mangga yang berjarak 3 m antara yang satu dan yang lainnya. Berapa jumlah pohon mangga yang mengelilingi kebun Pak Raharjo ?
a. 60 pohon
b. 65 pohon
c. 68 pohon
d. 75 pohon

Pembahasan

Diketahui : p = 60 m, menyatakan panjang kebun
l = 42 m, menyatakan lebar kebun
jarak pohon = 3 m, menyatakan jaraka pohon mangga yang ditanam antara satu dengan yang lainnya.

Karena akan ditanam pohon mangga di sekeliling kebun, terlebih dahulu cari kelilingnya
keliling = 2 (p + l)
keliling = 2 (60 m+ 42 m)
keliling = 2 (102 m)
keliling = 204 m

Banyak pohon yang ditanam = 204 : 3 = 68 pohon

Jawab : c

6. Perbandingan panjang dan lebar sebuah persegipanjang = 3 : 1. Jika seandainya keliling persegi panjang tersebut 72 cm, hitunglah luas persegipanjang itu?
a. 240 cm²
b. 243 cm²
c. 270 cm²
d. 293 cm²

PembahasanDiketahui :Perbandingan panjang dan lebar = 3: 1Keliling = 72 cm

Misal:
Panjang = 3x maka Lebar = x
Keliling persegipanjang = 2 (p + l)
72 cm      = 2 (3x + x)
72 cm / 2  = 4x
        4x = 36 cm
         x = 36 cm / 4
         x = 9 cm


Karena Panjang = 3x 
maka Panjang   = 3 x 9 cm = 27 cm

Karena Lebar  = x 
maka Lebar    = 9 cm

Jadi
Luas persegipanjang = p x l
                    = 27 cm x 9 cm 
                    = 243 cm2

Jawab :b

7. Suatu kolam renang berbentuk persegipanjang dengan ukuran 18 m x 7 m. Disekeliling kolam terdapat jalan yang lebarnya 2 m. Tentukan luas jalan itu.
a. 54 m²
b. 58 m²
c. 55 m²
d. 44 m²

Pembahasan

Diketahui:
p = 18 m, menyatakan panjang kolam
l₁ = 7 m, menyatakan lebar kolam
l₂ = 2 m, menyatakan lebar jalan

Luas kolam renang = 18 m x 7 m 
                  = 126 m2

Kemudian kita cari luas kolam renang + lebar jalan disekeliling kolam tersebut
Luas kolam renang dan jalan = (18 + 2) m x (7 + 2) m 
                            = 20 m x 9 m
                            = 180 m2

Luas jalan = 180 m2 - 126 m2 = 54 m2

Jawab : a

Soal No.8

---

Ibu memiliki kain dengan panjang 30 cm dan lebar 20 cm maka luas kain ibu adalah….?

Pembahasanp = 30 cm
l = 20 cm

Disini kita melihat bahwa kain tersebut merupakan bangun datar persegi panjang.
Maka untuk menghitung luas kain tersebut digunakan luas persegi panjang.

Luas Kain = p x l
Luas Kain = 30 x 20
Luas Kain = 600 cm²

Sumber: bfl-definisi.blogspot.com

Rumus Luas Persegi Panjang

Setelah kita paham definisi persegi panjang, maka kita tahu bahwa persegi panjang itu bangun datar yang memiliki luas dan keliling. Bahasan minbal kali ini hanya luas saja. Untuk keliling, minbal bahas di postingan selanjutnya.

Untuk mencari luas persegi panjang, maka yang dilakukan adalah mengalikan panjang (p) dengan lebarnya (l).

Sehingga
Luas=panjang x lebar
Luas=p.l

atau
Luas=p x l

Segitiga Bantu Rumus

Untuk memudahkan kita dalam memakai rumus dan mencari angka tertentu, misal dicari panjangnya setelah diketahui luas dan lebar atau sebaliknya, maka segitiga ini akan sangat membantu.

Segitiga rumus bantu ini dibuat berdasarkan rumus awal yang telah kita pahami di atas. Seperti ini bentuknya.

Untuk mencari luas (L) persegi panjang yang diketahui panjang (p) dan lebarnya (l), maka dibutuhkan perkalian antara panjang (p) dan lebar (l). Sebab itu, (L) berada di atas (p) dan (l).

Untuk mencari panjang (p) persegi panjang yang diketahui luas (L) dan lebarnya (l), maka terjadi pembagian antara luas (L) dengan lebar (l). Sebab, (L) tidak sejajar dengan (l).

Untuk mencari lebar (l) persegi panjang yang diketahui luas (L) dan panjangnya (p), maka terjadi pembagian antara luas (L) dengan panjang (p). Sebab, (L) tidak sejajar dengan (p).

Pembahasan Contoh Soal Luas Persegi Panjang

(1) Diketahui persegi panjang memiliki panjang 20 cm dan lebarnya 4 cm. Berapakah luas persegi panjang tersebut?

Jawab:
Diketahui:
p   = 20 cm
l    = 4 cm

Ditanya: berapa luasnya (Luas)?
Jawaban:
Luas     = p x l
= 20 cm x 4 cm
Luas     = 80 cm²

(2) Sebuah persegi panjang memiliki luas 360 cm². Berapakah panjang persegi panjang tersebut bila lebarnya 12 cm?

Jawab:
Diketahui:
L    = 360 cm²
l    = 12 cm

Ditanya: berapa panjangnya (p)?
Jawaban:
Luas   = p x l
p    = Luas / l
= 360 / 12
p    = 30 cm

Lalu bagaimana cara untuk mencari lebar persegi panjang bila telah diketahui luas dan panjangnya? Simpel, lihat ke segitiga bantu tadi maka akan dapat rumusnya. Gampang kan?

Rumus Keliling Persegi Panjang

Sudah kita ketahui bersama di awal tadi bahwa persegi panjang memiliki 2 pasang sisi sejajar yang sama panjang. Sehingga ada 2 sisi panjang (p) dan 2 sisi lebar (l).

Bila dinotasikan ke dalam rumus, menjadi:
K = 2 x (p + l)

Pembahasan Contoh Soal Keliling Persegi Panjang

(1) Berapakah keliling persegi panjang yang diketahui panjangnya 12 cm dan lebarnya 8 cm?
Jawab:
Diketahui:
p = 12 cm
l = 8 cm
Ditanya: Berapa kelilingnya (K)?
Jawab:
K = 2 x (p + l)
= 2 x (12 + 8)
= 2 x (20)
K = 40

(2) Diketahui keliling suatu persegi panjang adalah 100 cm dan lebarnya 12 cm. Berapakah panjang persegi panjang tersebut?
Jawab:
Diketahui:
K = 100 cm
l = 12 cm
Ditanya: Berapa panjangnya (p)?
Jawab:
K = 2 x (p + l)
p = (K / 2) – l
= (100 / 2) – 12
= 50 – 12
p = 38 cm

Sumber: aneiqbal.com